Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
Vou derivar a função
. O conteúdo usado aqui é a regra do quociente e a regra da cadeia (para derivar
de uma função composta) e a derivada da exponencial.
Passo 2
Defino
e
. Primeiro calculo as derivadas: usando regra da cadeia,
Passo 3
e como a derivada de
é ele mesmo:
Passo 4
Agora aplico a regra do quociente:
Passo 5
Substituindo
:
Passo 6
Por fim simplifico: fatoro
no numerador e cancelo com parte do denominador,
Passo 7
Ao comparar com um software algébrico, o resultado bate certinho: a derivada é essa mesma.