Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função . O conteúdo principal é derivada de função composta envolvendo a tangente hiperbólica. Vamos precisar lembrar da regra da cadeia e da derivada de .
Passo 2
A derivada da tangente hiperbólica em relação a
é dada por , pois .
Passo 3
Identificamos a parte interna
e a parte externa . Primeiro calculamos a derivada de
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: derivada de é . Substituindo
e
: