Nos exercícios 45 a 67, calcular a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar a propriedade de linearidade da integral e, em seguida, conhecer a integral de
e de
.
Passo 2
Aplicando linearidade, escrevemos
Passo 3
A parte mais simples é
onde
é constante de integração.
Passo 4
Falta
.
Usamos integração por partes, escolhendo
Usamos integração por partes, escolhendo
Então
e
No segundo termo, note que
logo
Reagrupando:
E sabemos que
Portanto
Passo 5
Juntando os resultados de
e de
, e fundindo as constantes
numa única
, obtemos