Nos exercícios de 46 e 47, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado.
f(x, y, z)=raizx-y-ln z, (3,-1,1)

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x,y,z)=raizx-y-ln z
e pede a superfície de nível que passa por (3,-1,1). Para isso, vamos usar que a superfície de nível é dada por
f(x,y,z)=k
onde k=f(3,-1,1).

Passo 2

Calculamos k=f(3,-1,1):
f(3,-1,1)=raiz3-(-1)-ln(1)=raiz4-0=2

Passo 3

Logo, a superfície de nível que passa por (3,-1,1) é
raizx-y-ln z=2

Resposta

raizx-y-ln z=2

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