Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses, correspondente a um empréstimo de RS 25.000,00, sabendo-se cque a taxa de juros é de 7 % % ao trimestre?

Passo 1

Resumindo o que temos: empréstimo de R$ 25.000,00, prazo de 5 meses e taxa de juros de 7 % ao trimestre. Como não especificaram juros simples, vamos usar juros compostos. Precisamos achar o valor acumulado após 5 meses.

Passo 2

Em juros compostos, o valor futuro A é dado por A = P,(1 + i)^nonde P é o principal, i a taxa por período e n o número de períodos. Aqui P = 25 000, i = 7 % = 0,07 por trimestre (3 meses) e o prazo de 5 meses equivale a n = 53 trimestres.

Passo 3

Substituindo na fórmula temos: A = 25;000,(1 + 0,07)^5/3 = 25;000,(1,07)^1,666dots. Para calcular (1,07)^5/3 podemos usar logaritmos:
lnl((1,07)^5/3r) = 53,ln(1,07) approx 1,6667 times 0,06765865 = 0,11276
Então (1,07)^5/3 = e^0,11276 approx 1,1194e finalmente
A approx 25;000 times 1,1194 = 27;985,75

Passo 4

Portanto, o valor a ser pago ao final de cinco meses é cerca de R$ 27.985,75.

Resposta

R$ 27.985,75

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