Nos exercícios 47 a 52 , determine a dimensão e uma base para o subespaço vetorial
.
e
e
Passo 1
O enunciado define o subespaço vetorial
formado pelas matrizes
que satisfazem as condições
e
. O objetivo é determinar
e encontrar uma base de
.
Passo 2
Usando as condições
e
, todo elemento de
pode ser escrito como
Passo 3
Separamos essa matriz em combinação linear dos parâmetros livres
e
:
Passo 4
Como temos exatamente dois parâmetros livres (
e
) em combinação linear independente, concluímos que
e uma base natural de
é dada pelos dois vetores
Resposta
Uma base de