Nos exercícios de 47 a 52 , escreva usando um radical simples.
raiz[4]raiz[2]x y

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
raiz[4]raiz[2]x y
usando um único radical. O conteúdo envolvido é a relação entre radicais e potências fracionárias:
raiz[n]a = a^1/n

Passo 2

Primeiro, convertemos cada radical em potência:
raiz[2]x y = (x y)^1/2,
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raiz[4]raiz[2]x y = raiz[4](x y)^1/2 = l((x y)^1/2r)^1/4

Passo 3

Aplicamos a regra de potência de potência, multiplicando os expoentes:
l((x y)^1/2r)^1/4 = (x y)^(1/2)cdot(1/4) = (x y)^1/8

Passo 4

Finalmente, convertemos de volta para a notação de radical:
(x y)^1/8 = raiz[8]x y

Resposta

raiz[8]x y

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