Nos exercícios 49 e 50, desenvolva:
49.
49.
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o cubo de um binômio, ou seja, expandir
. O conteúdo que vamos usar é o Teorema Binomial, que fornece uma fórmula geral para elevar somas a potências inteiras.
Passo 2
O Teorema Binomial diz que, para todo inteiro
e quaisquer variáveis
e
,
Aqui temos
,
e
. Substituindo no teorema,
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo desse somatório e simplificar:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Somando todos os termos obtidos, encontramos a forma desenvolvida do cubo do binômio: