Nos exercícios 53 a 58, encontre sen theta, cos theta e tg theta para o ângulo dado.
11 pi2

Passo 1

O enunciado pede para calcular sen(θ), cos(θ) e tg(θ) para θ = 11pi2. O conteúdo aqui é funções trigonométricas e periodicidade de seno, cosseno e tangente.

Passo 2

Seno e cosseno são 2π-periódicos, então podemos subtrair múltiplos inteiros de 2π sem alterar o valor. Calculamos:
11pi2 - 4pi = 11pi2 - 8pi2 = 3pi2
Logo, sen 11pi2 = sen 3pi2, cos 11pi2 = cos 3pi2 e tg 11pi2 = tg 3pi2.

Passo 3

Na circunferência unitária, o ponto correspondente a 3pi2 é (0, −1). Assim, sen 3pi2 = −1 e cos 3pi2 = 0. A tangente é dada por sincos, logo
tanl(tfrac3pi2r)=-10,
que não está definida.

Resposta

sen θ = -1, cos θ = 0, tg θ não existe

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