Nos exercícios 63 a 69, calcular a diferencial das funçōes dadas:
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Passo 1
O enunciado pede a diferencial total da função de duas variáveis
Nós sabemos que, para uma função
, a diferencial é dada por
Então vamos calcular as derivadas parciais de
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Passo 2
Calcular
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Aqui temos um produto , então aplicamos a regra do produto:
Aqui temos um produto
Como
, fica
Passo 3
Calcular
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Diferenciando em relação a , o termo
rende
Diferenciando em relação a
e de
vem
. Logo
Passo 4
Agora formamos a diferencial total com as derivadas parciais encontradas: