Nos exercícios 80 a 89 , assumindo que x, y e z são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como um único logaritmo.
2 ln x+3 ln y

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão 2ln x + 3ln y como um único logaritmo, usando que x e y são positivos. O conteúdo é a propriedade de logaritmos: regra do expoente e regra da soma.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a regra do expoente em logaritmos, que diz que aln A = ln(A^a). Assim,
2ln x = ln(x^2) e 3ln y = ln(y^3).

Passo 3

Em seguida, usamos a regra da soma de logaritmos, ln A + ln B = ln(A,B). Então
ln(x^2) + ln(y^3) = lnl(x^2y^3r).

Resposta

ln(x^2 y^3)

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