Nos exercícios 8a) → 8j), calcule o limite de f(x) quando x → a₋ e quando x → a₊.
f(x)=\frac{2-x}{(1-x)^{3}}, a=1
f(x)=\frac{2-x}{(1-x)^{3}}, a=1
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais de
quando
pela esquerda e pela direita, com
. O conteúdo é análise de limite em ponto de descontinuidade infinita (assíntota vertical), e vamos precisar estudar o comportamento de
próximo de
, em particular o sinal e o crescimento em módulo.
Passo 2
Reescrevemos o denominador para evidenciar a dependência de
:
logo
Como
, o numerador
. Assim o comportamento dominante de
é
Passo 3
Analisamos o sinal de
em cada caso:
Para
, temos
. Então
e o módulo cresce sem limite, dando
Para
, temos
. Então
e o módulo cresce sem limite, dando