Nos exercícios 90 a 95 , use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logaritmo.
log 5 19

Passo 1

O exercício pede para calcular log519 usando a fórmula de mudança de base e a calculadora; o conteúdo envolvido é propriedade dos logaritmos e, em especial, a fórmula de mudança de base.

Passo 2

Para aplicar a mudança de base, lembramos que, para quaisquer bases a>0, aneq1 e número positivo b, vale a fórmula
logab = ln(b)ln(a)
Aqui usaremos logaritmo natural ( ln).

Passo 3

Agora, usando a calculadora:
  • ln(19) approx 2.944439
  • ln(5) approx 1.609438
    Dividindo, temos
log519 = ln(19)ln(5) approx 2.9444391.609438 approx 1.829

Resposta

log519 approx 1.829

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