Nos exercícios abaixo:
Calculo o divergente e o rotacional do campo
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Calculo o divergente e o rotacional do campo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional do campo
.
Estamos em Cálculo Vetorial, usando derivadas parciais para obter
Estamos em Cálculo Vetorial, usando derivadas parciais para obter
- o divergente
e - o rotacional
.
Passo 2
Para o divergente usamos
Aqui
,
e
.
Calculando cada termo:
Calculando cada termo:
Somando-os,
Passo 3
Para o rotacional usamos
ou seja, em componentes:
Agora, cada derivada:
Substituindo:
Resposta
Divergente:
Rotacional: