(2 pontos) Calcule a integral
onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
O conteúdo é integração dupla usando integração iterada em ordem
.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada em
depois em
:
Passo 3
Como
é constante na integração em
,
Logo
Passo 4
Quebramos em duas integrais:
Calculamos cada uma:
e para
usamos partes com
,
:
Avaliando de
a
dá
Passo 5
Substituindo,