Nos exercícios abaixo, classifique as equações diferenciais dadas quanto à linearidade e ordem. Indique o termo não linear, quando for o caso.
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Passo 1
A equação dada é
com variável independente
e dependente
. Vamos classificar sua ordem e linearidade.
Passo 2
O maior derivado presente é
, portanto a equação é de primeira ordem.
Passo 3
Para ser linear de primeira ordem, a EDO deve ter a forma
onde os coeficientes
,
dependem só de
. Aqui o coeficiente de
é
, que depende de
e não apenas de
, então a equação é não linear.
Passo 4
O termo que introduz a não linearidade é
pois é o produto entre a função desconhecida
e sua derivada.
Resposta
Primeira ordem, não linear. Termo não linear:
.