Nos exercícios abaixo, classifique as equações diferenciais dadas quanto à linearidade e ordem. Indique o termo não linear, quando for o caso.
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Passo 1
O enunciado pede a classificação da equação
quanto à ordem e à linearidade, e identificar eventual termo não-linear.
Passo 2
A ordem da equação é dada pelo maior índice de derivada de
. Aqui aparece
, então é uma equação de 4ª ordem.
Passo 3
Para verificar a linearidade, observamos que todos os termos são da forma função de
multiplicada por
ou por alguma derivada de
, sem produtos ou potências de
ou de suas derivadas. Além disso, o segundo membro é zero, caracterizando-a como homogênea.
Passo 4
Não existe nenhum termo não-linear (como
,
ou produtos entre derivadas). Portanto, não há termo não-linear.
Resposta
Equação diferencial linear de 4ª ordem e homogênea. Não há termo não-linear.