Nos exercícios abaixo determine
com
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os quocientes de diferença de f(x,y)=x y²+3x, ou seja, as expressões que aproximam as derivadas parciais em x e em y, usando a definição
com
.
Passo 2
Vamos primeiro calcular
. Começamos expandindo
:
Subtraindo
e dividindo por
obtemos:
Passo 3
Agora calculamos
. Primeiro, expandimos
:
Subtraindo
e dividindo por
dá: