Nos exercícios abaixo determine:
(a) se as séries que contém termos positivos ou negativos são convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes.
(b) se as séries de termos positivos são convergentes ou divergentes.
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n{n}}{10{n}}
Passo 1
O enunciado pede para a série ser classificada: em (a) como convergente, condicionalmente convergente ou divergente (séries com termos positivos ou negativos) e em (b) se, sendo de termos positivos, converge ou diverge. Vamos usar o teste da razão, que é indicado para séries cujo termo-geral envolve fatoriais, potências com no expoente ou produtos parecidos.
Passo 2
Para aplicar o teste da razão, considere o termo-geral . Calculamos