Nos exercícios abaixo, encontre
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede os vetores unitário tangente
e unitário normal principal
para a curva plana
O conteúdo envolve cálculo de derivadas, norma de vetores e definição
Passo 2
Calcular a velocidade e sua norma.
A norma de
é
Passo 3
Formar o vetor unitário tangente.
Passo 4
Derivar
para obter
. Seja
. Então
Aplicando a regra do quociente e simplificando obtemos
Passo 5
Normalizar
para obter o unitário normal principal. Primeiro a norma de
é
Logo
Em particular, para
o fator
, e para
ele vale
.