Nos exercícios abaixo, encontre os valores de
para os quais a série converge:
2)
para os quais a série converge:
2)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a série
com
, e queremos encontrar para quais valores de
essa série converge. O conteúdo aqui é série geométrica e vamos usar seu critério de convergência.
Passo 2
Identificamos que a série é geométrica, de primeiro termo
e razão
Passo 3
O critério de convergência de uma série geométrica diz que ela converge se, e somente se,
Assim, no nosso caso, requeremos
Como
, isso equivale a
Resposta
A série converge para
.