Nos exercícios abaixo, são dados os números
e
. Determine o número
de modo que se
então
.
i)
;
ii)
.
i)
ii)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas funções
e valores específicos para
,
e
. Nosso objetivo é encontrar um número
tal que, se
, então
. Isso está relacionado com o conceito de limite e a definição de
-
para limites de funções.
Passo 2
Vamos resolver a primeira parte:
i)
;
;
;
Primeiro, entendemos que queremos que
:
Simplificando:
Factorando o 2:
Dividindo ambos os lados por 2:
Então, podemos escolher
.
Passo 3
Agora, vamos resolver a segunda parte:
ii)
;
;
;
Primeiro, queremos que
:
Simplificando:
Factorando o -2:
Dividindo ambos os lados por 2:
Então, podemos escolher
.
Resposta
Para a parte ii), o valor de
é
.