Nos exercícios abaixo, tomando
em 103), use a Regra de L’Hôpital para calcular os limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Como cada termo diverge isoladamente e a diferença gera forma indeterminada , vamos reescrever em uma única fração e aplicar a Regra de L’Hôpital.
Como cada termo diverge isoladamente e a diferença gera forma indeterminada
Passo 2
Colocando em único quociente:
Quando
temos
e
, confirmando a indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos L’Hôpital derivando numerador e denominador:
Numerador
implica
Denominador
implica
O limite passa a ser
, que ainda é do tipo
.
Passo 4
Aplicamos L’Hôpital pela segunda vez. Derivando:
Para
vem
Para
vem
Passo 5
Avaliaremos
. Usando
e
em primeira ordem:
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