Exercícios da Seção 2.5, página 52
15.
15.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede . Aqui vamos usar propriedades de logaritmo para simplificar, além de derivação implícita, regra da cadeia e regra do produto.
e pede
Passo 2
Usando a propriedade
e
, reescrevemos
Agora derivamos ambos os lados em relação a
.
Passo 3
Calculamos termoa termo:
-
. -
. -
pela regra do produto. -
.
Somando, fica
Passo 4
Agrupando os termos com
num lado e os demais no outro, obtemos
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