) Nos exercícios abaixo, verifique se a série: (a) converge absolutamente; (b) converge condicionalmente.
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Passo 1
O enunciado pede para estudarmos a série
e verificar se ela converge absolutamente ou condicionalmente. Como todos os termos são positivos, vale primeiro usar o critério de divergência (termo geral deve tender a zero).
Passo 2
Definimos o termo geral
Se a série convergisse (seja absolutamente ou condicionalmente), teríamos obrigatoriamente
Passo 3
Vamos calcular o limite:
Como esse limite é
, o critério de divergência nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge; portanto, não converge nem absolutamente nem condicionalmente.