Nos exercícios de (5) a (8), aplique o Teste da Raíz para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
,
Passo 1
Estamos com a série
, o conteúdo é o Teste da Raiz, que diz que, para
, se
, então a série converge se
, diverge se
e é inconclusivo se
.
Passo 2
Vamos calcular o
-ésimo raiz:
Agora tomamos o limite quando
:
pois
e
.
Passo 3
Como
, pelo Teste da Raiz a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge pelo Teste da Raiz.