Nos exercícios 2. e 3. cada integral iterada representa uma integral tripla numa região
. Descreva
e calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para interpretar geometricamente a integral tripla
vendo-a como
onde vamos descrever a região
e depois calcular esse valor por integração iterada.
Passo 2
A descrição direta de
vem dos limites da integral:
Isto é, primeiro
varia de
a
, para cada
o
varia entre as retas
e
, e para cada par
o
varia entre o plano
e o plano
.
Passo 3
Vamos calcular a integral iterada. Primeiro integramos em
:
Passo 4
Substituindo no duplo:
Passo 5
Finalmente,
Resposta
A região é
e o valor da integral é
.