Nos Exercícios 1 e 2, calcule u+v e u-2 v.
  1. u=[l3 2], v=[r2 -1]
  2. u=[r-1 2], v=[l-3 -1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular as operações de soma de vetores e multiplicação por escalar em R^2, ou seja, dado u e v, queremos u+v e u-2v. Vamos usar a definição componente a componente dessas operações.

Passo 2

Sejam u=(u1,u2) e v=(v1,v2). Então
u+v=(u1+v1,;u2+v2),
e para qualquer escalar k,
k,v=(k,v1,;k,v2),
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u-2v=(u1-2v1,;u2-2v2).

Passo 3

Para o exercício 1, u=(3,2) e v=(2,-1).
u+v=(3+2,;2+(-1))=(5,1),
2v=(2cdot2,;2cdot(-1))=(4,-2),
u-2v=(3-4,;2-(-2))=(-1,4)

Passo 4

Para o exercício 2, u=(-1,2) e v=(-3,-1).
u+v=(-1+(-3),;2+(-1))=(-4,1),
2v=(2cdot(-3),;2cdot(-1))=(-6,-2),
u-2v=(-1-(-6),;2-(-2))=(5,4)

Resposta

  1. u+v=(5,1), u-2v=(-1,4).
  2. u+v=(-4,1), u-2v=(5,4).

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