O enunciado nos dá o conjunto formado pelos vetores , e em . Queremos saber se esses vetores são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Uma forma rápida é montar uma matriz com esses vetores e verificar se o determinante é não nulo.
Passo 2
Colocamos os vetores de como linhas de uma matriz :
Perceba que M é uma matriz triangular superior.
Passo 3
Em qualquer matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Então
det(M) = 1 cdot 1 cdot 1 = 1
Como det(M)neq 0, as linhas de M são LI (e num quadrado invertível, colunas também o são), logo os vetores em A são LI.