é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso vamos usar a definição de independência linear: dizemos que dois vetores e em são LI se a única solução da combinação linear
for .
Passo 2
Seja
Isso gera o sistema
Da primeira equação vem . Substituindo na segunda:
e daí . Logo só existe a solução trivial.
Passo 3
Como a única solução de
a,(5,7) + b,(3,8) = (0,0)
é a=b=0, os vetores são linearmente independentes.
Alternativamente, a matriz cujas colunas são (5,7) e (3,8) tem determinante