Nos Exercícios 5-6, calcule a expressão dada com
u=(-2,-1,4,5), v=(3,1,-5,7) e w=(-6,2,1,1).
(b) |3 u|-5|v|+|w|

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
|;3u|;-;5,|v|;+;|w|
onde
u=(-2,-1,4,5),
v=(3,1,-5,7) e
w=(-6,2,1,1).
O conteúdo principal aqui é norma de vetor em R^4, que é dada por
|,(x1,x2,x3,x4)|=raizx1^2+x2^2+x3^2+x4^2,

Passo 2

Primeiro calculamos 3u:
3u = 3(-2,-1,4,5) = (-6,-3,12,15)
Logo
|,3u| =raiz(-6)^2+(-3)^2+12^2+15^2 =raiz36+9+144+225 =raiz414 =3raiz46

Passo 3

Agora a norma de v:
|v| =raiz3^2+1^2+(-5)^2+7^2 =raiz9+1+25+49 =raiz84 =2raiz21

Passo 4

Em seguida a norma de w:
|w| =raiz(-6)^2+2^2+1^2+1^2 =raiz36+4+1+1 =raiz42

Passo 5

Finalmente, substituímos na expressão dada:
|3u|-5|v|+|w| =3raiz46;-;5,(2raiz21);+;raiz42 =3raiz46;-;10raiz21;+;raiz42

Resposta

3raiz46;-;10raiz21;+;raiz42

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