Nos Exercícios 5-6, calcule a expressão dada com
u=(-2,-1,4,5), v=(3,1,-5,7) e w=(-6,2,1,1).
(a) |3 u-5 v+w|

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores em R^4
u=(-2,-1,4,5), v=(3,1,-5,7), w=(-6,2,1,1)
e pede a norma do vetor resultante de uma combinação linear: |3u-5v+w|. O conteúdo aqui é operações com vetores (multiplicação escalar, adição) e cálculo de norma euclidiana.

Passo 2

Primeiro calculamos coordenada a coordenada a combinação
a=3u-5v+w
Temos
3u=(-6,,-3,,12,,15), -5v=(-15,,-5,,25,,-35), w=(-6,,2,,1,,1),
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a =(-6-15-6,;-3-5+2,;12+25+1,;15-35+1) =(-27,,-6,,38,,-19)

Passo 3

Agora usamos a definição da norma euclidiana em R^4:
|a| = raiz(-27)^2+(-6)^2+38^2+(-19)^2 = raiz729 + 36 + 1444 + 361 = raiz2570

Resposta

raiz2570

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