Nos Exercícios 5-6, calcule a expressão dada com
u=(-2,-1,4,5), v=(3,1,-5,7) e w=(-6,2,1,1).
(b) |u|+|-2 v|+|-3 w|

Passo 1

O enunciado pede para calcular
|u| + | -2v| + | -3w|
para os vetores
u=(-2,-1,4,5), v=(3,1,-5,7) e w=(-6,2,1,1) em R^4.
O conteúdo envolvido é norma Euclidiana de vetores e a propriedade
|alphax| = |alpha|,|x|.

Passo 2

Calcular |u| pela definição
|u| = raiz(-2)^2 + (-1)^2 + 4^2 + 5^2 = raiz4 + 1 + 16 + 25 = raiz46

Passo 3

Calcular |v| e depois |-2v| usando |alphav|=|alpha|,|v|:
|v| = raiz3^2 + 1^2 + (-5)^2 + 7^2 = raiz9 + 1 + 25 + 49 = raiz84 = 2raiz21,
|-2v| = 2 times |v| = 2 times 2raiz21 = 4raiz21

Passo 4

Calcular |w| e depois |-3w|:
|w| = raiz(-6)^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2 = raiz36 + 4 + 1 + 1 = raiz42,
|-3w| = 3 times |w| = 3raiz42

Passo 5

Somar os três resultados:
|u| + |-2v| + |-3w| = raiz46 + 4raiz21 + 3raiz42

Resposta

raiz46 + 4raiz21 + 3raiz42

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