Exercícios 7.7
(1.) Calcule
.
(1.) Calcule
Passo 1
O enunciado dá a função e pede para calcular
. Informações fornecidas:
- A função é
. - A pergunta é: "Calcule
". Ou seja, determinar a expressão ou avaliar a função (veremos ambos, porque às vezes o professor quer ver que a pessoa sabe interpretar e avaliar a função).
Passo 2
O que significa "calcular
"?
- Em geral, "calcular
" pode significar duas coisas: (i) apresentar a própria expressão da função (já dada aqui) ou (ii) avaliar a função em um valor específico de (por exemplo, , , etc.). - A função dada já está explícita:
. Isso é a resposta simbólica para . - Além disso, é útil saber como avaliar a função em qualquer valor de
: basta substituir esse valor no lugar de e calcular.
Passo 3
Regra prática para avaliar: “substituir e calcular”.
- Passo a passo: para encontrar
com algum número , substitui-se por na fórmula e faz-se a conta. Em fórmulas:
- Aqui
representa qualquer número real; a função é um polinômio, então seu domínio é todos os números reais.
Passo 4
Exemplos concretos (para fixar a técnica). Vou calcular alguns valores seguindo a regra “substituir e calcular”.
Calcular
:
Calcular
:
Calcular
:
Calcular
(repare que
trata sinais):
Passo 5
Observações úteis para a prova (dicas rápidas):
- Polinômios como
são definidos para todo . Não é preciso se preocupar com divisão por zero, logaritmos, raízes pares de números negativos, etc. - Ao substituir, preste atenção aos parênteses quando
for negativo: calcule primeiro. - Se pedirem apenas "calcule
" e a função já está dada, a resposta simbólica é exatamente a expressão fornecida.