Nos Exercícios de 1 a 8, calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada
O conteúdo aqui é mudança de ordem de integração em iterada: vamos integrar primeiro em
, depois em
e por fim em
, sempre usando as propriedades básicas de integrais (constante em relação à variável de integração, linearidade etc.).
Passo 2
Integramos em
com
e
como constantes:
Passo 3
Agora inserimos esse resultado na integral sobre
:
Passo 4
Simplificamos o integrando antes de passar para
:
Agora integramos de
a
:
Substituindo
: