Nos Exercícios de 1 a 8, calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é mudança de ordem de integração em iterações sucessivas: primeiro em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos em
, lembrando que
é constante em relação a
:
Passo 3
Substituindo na integral dupla em
e
, obtemos
Passo 4
Calculamos a integral em
de
a
:
Logo o resultado parcial é
Passo 5
Agora integramos em
de
a
, termo a termo:
Somando os dois primeiros e subtraindo o terceiro: