Nos Exercícios de 1 a 8, calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede a integral tripla iterada
Usaremos integração sucessiva: primeiro em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Aqui
é constante em relação a
. Então
e
Somando,
Passo 3
Substituindo no integral em
,
Fazendo a substituição
, quando
temos
e quando
temos
. Logo,
Multiplicando pelo fator
,
Passo 4
Finalmente, integramos em
: