Suponha que
. Apartir desta informação, podemos afirmar algo sobre
? Justifique.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a informação de que
e a questão pede para dizer o que isso implica sobre
. O conteúdo aqui é entendimento de limite de função e o fato de que o valor no ponto não determina o limite.
Passo 2
Lembrando a definição de limite,
depende apenas dos valores de
quando
se aproxima de 2 (mas
). O valor
não entra nessa definição. Assim, sem qualquer informação sobre o comportamento de
para
próximo de 2 (por exemplo se
é contínua ou como
varia em torno de 2), não podemos concluir nada sobre
. Por exemplo:
- Poderia acontecer que
(se for contínua em 2). - Poderia acontecer que
(se tender a 5 quando , apesar de ). - Poderia não existir limite (se
oscilar perto de 2).
Resposta
Não é possível afirmar nada sobre
apenas a partir de
.