Nos exercícios 6 e 7, considerando as matrizes
A=[ll 1 & 2 1 & 0 ], B=[rr 3 & -1 0 & 1 ], C=[rrr 3 & 4 & 1 -5 & -2 & 0 -3 & 0 & 1 ], D=[rrr 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 0 & 2 & -4 ]
calcule:
det(A B)

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 2, A e B, e pede o determinante de AB. O conteúdo aqui é determinante de matrizes e, em particular, a propriedade multiplicativa do determinante:
det(AB)=det(A),det(B)

Passo 2

Vamos calcular det(A). Para uma matriz
A=a & b c & d
temos det(A)=ad - bc. No nosso caso,
A=1 & 2 1 & 0
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det(A)=1cdot0 - 1cdot2 = -2

Passo 3

Agora calculamos det(B). Para
B=3 & -1 0 & 1
temos
det(B)=3cdot1 - 0cdot(-1)=3

Passo 4

Finalmente, aplicamos a propriedade multiplicativa:
det(AB)=det(A),det(B)=(-2)cdot3 = -6

Resposta

det(AB)=-6

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