O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 2, A e B, e pede o determinante de AB. O conteúdo aqui é determinante de matrizes e, em particular, a propriedade multiplicativa do determinante:
det(AB)=det(A),det(B)
Passo 2
Vamos calcular det(A). Para uma matriz
A=a & b c & d
temos det(A)=ad - bc. No nosso caso,
A=1 & 2 1 & 0
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det(A)=1cdot0 - 1cdot2 = -2
Passo 3
Agora calculamos det(B). Para
B=3 & -1 0 & 1
temos
det(B)=3cdot1 - 0cdot(-1)=3
Passo 4
Finalmente, aplicamos a propriedade multiplicativa: