Nos exercícios 4 e 5, efetue os cálculos indicados usando as matrizes abaixo. Se algum cálculo não puder ser efetuado, explique por quê.
A=[rr -3 & 1 2 & -1 ], B=[rr 0 & 4 -2 & 5 ], C=[rr 5 & 0 -1 & 4 3 & 3 ], D=[rrr 1 & 0 & -3 -2 & 5 & -1 ], E=[rrr 1 & 4 & -5 -2 & 1 & -3 0 & 2 & 6 ]
(A-B) D

Passo 1

O enunciado pede para calcular (A - B),D onde
A=-3 & 1 [6pt]2 & -1, B=0 & 4 [6pt]-2 & 5, D=1 & 0 & -3 [6pt]-2 & 5 & -1
Estamos trabalhando com operações de matrizes em que primeiro subtraímos duas matrizes 2times2 e depois multiplicamos o resultado por uma matriz 2times3. Para que a multiplicação seja possível, o número de colunas da primeira matriz deve coincidir com o número de linhas da segunda.]

Passo 2

Calculamos primeiro
A - B =-3 & 1 [4pt]2 & -1 -0 & 4 [4pt]-2 & 5 =-3 - 0 & 1 - 4 [4pt]2 - (-2) & -1 - 5 =-3 & -3 [4pt]4 & -6 ]

Passo 3

Agora multiplicamos ,(A-B), que é 2times2, por D, que é 2times3. O resultado será uma matriz 2times3. Cada entrada (i,j) é obtida pelo produto escalar da linha i de (A-B) com a coluna j de D:
(A-B)D =-3 & -3 [4pt]4 & -6 1 & 0 & -3 [4pt]-2 & 5 & -1
Cálculo linha a linha e coluna a coluna:
– Linha 1times Coluna 1: (-3)cdot1 + (-3)cdot(-2)= -3 + 6 = 3
– Linha 1times Coluna 2: (-3)cdot0 + (-3)cdot5 = 0 - 15 = -15
– Linha 1times Coluna 3: (-3)cdot(-3) + (-3)cdot(-1)= 9 + 3 = 12
– Linha 2times Coluna 1: 4cdot1 + (-6)cdot(-2)= 4 + 12 = 16
– Linha 2times Coluna 2: 4cdot0 + (-6)cdot5 = 0 - 30 = -30
– Linha 2times Coluna 3: 4cdot(-3) + (-6)cdot(-1)= -12 + 6 = -6]

Resposta

(A - B),D = 3 & -15 & 12 [4pt] 16 & -30 & -6 ]

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