Nos exercícios 1 a 5, determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos (x), da região ® delimitada pelos gráficos das equações dadas.
(y=\cos x, y=\operatorname{sen} x, x=0) e (x=\frac{\pi}{4})
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao rotacionar em torno do eixo a região limitada pelas curvas , , e .
O conteúdo necessário é o método dos discos (anéis), que usa uma integral definida calculando a diferença dos quadrados dos raios externo e interno.
Passo 2
No intervalo , observamos que
pois decresce de a e cresce de a .
Logo o raio externo é e o raio interno é .