Use a definição de continuidade e as propriedades de limites para demonstrar que a função é contínua em dado número
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para mostrar que ela é contínua em
. Lembrando a definição de continuidade em
:
Passo 2
Calculemos
:
Passo 3
Agora avaliamos o limite
Sabendo que a função
é contínua em todo
, podemos “entrar” com o limite dentro da raiz cúbica:
Passo 4
O polinômio
é contínuo, então
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Resposta
Como
concluímos que
é contínua em
.