Nos Exercícios 5 a 8, determine se as colunas da matriz dada formam um conjunto linearmente independente. Justifique cada resposta.
6.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as três colunas da matriz
A = -4 & -3 & 0 0 & -1 & 5 1 & 1 & -5 2 & 1 & -10
são linearmente independentes em R^4. O conteúdo usado é a definição de independência linear: vetores v1,v2,v3 são independentes se a única solução do sistema homogêneo
a,v1 + b,v2 + c,v3 = 0
for a trivial a=b=c=0.
Passo 2
Rotulando as colunas por
v1 = -4012, v2 = -3-111, v3 = 05-5-10,
a combinação a,v1 + b,v2 + c,v3 = 0 gera o sistema