Nos Exercícios 1-4, determine a equação da reta de regressão para os dados apresentados.
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2
4
5
3
5
9
11
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1 | 2 | 4 | 5 |
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3 | 5 | 9 | 11 |
Passo 1
O enunciado pede para determinar a reta de regressão linear simples para os pares de dados fornecidos. Vamos usar os conceitos de média, variância e covariância para calcular o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta.
Passo 2
Primeiro, calculamos as médias dos valores de x e de y, pois a fórmula da regressão precisa de
e de
.
Calculamos e
:
Calculamos
Agora, precisamos do somatório dos produtos das diferenças
$$
b = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}.
b = \frac{20}{10} = 2.
a = 7 - 2 \times 3 = 1.$$
Por fim, montamos a equação da reta de regressão usando e
.
Por fim, montamos a equação da reta de regressão usando
Resposta
A equação da reta de regressão é
.