Nos exercícios de 1 à 5 , determine a equação da reta tangente em ( ( p, f§ ) sendo dados:
( f(x)=x^{2}-3 x ) e ( p=-1 )
( f(x)=x^{2}-3 x ) e ( p=-1 )
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à função
no ponto
com
. Para isso, precisamos (1) encontrar as coordenadas do ponto, (2) calcular a derivada
, (3) avaliá-la em
para obter o coeficiente angular, e (4) usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Logo, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Derivamos
. Pela regra de potência e linearidade:
Passo 4
Avaliamos a derivada em
:
Portanto, o coeficiente angular da reta tangente é
.
Passo 5
Usamos a forma ponto-inclinação da reta:
com
e
:
Simplificando,