\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-2){n}}{n{2}}
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar seu comportamento de convergência. O conteúdo aqui são testes de convergência de séries numéricas, em particular o teste da razão (d’Alembert) ou o teste da raiz.
Passo 2
Definimos o termo geral
Aplicamos o teste da razão, calculando
Como
o teste da razão nos diz que a série diverge.
Resposta
A série
é divergente.