Nos exercícios de 1 à 5 , determine a equação da reta tangente em ( ( p, f§ ) sendo dados:
( f(x)=\frac{1}{x^{2}+1} ) e ( p=-1 )
( f(x)=\frac{1}{x^{2}+1} ) e ( p=-1 )
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Para isso, vamos precisar de (1) coordenada do ponto
e (2) coeficiente angular dado por
.
Passo 2
Calcular
. Como
, temos
Passo 3
Encontrar a derivada
e depois avaliar em
.
Como ,
Como
Logo,
Passo 4
Montar a equação da reta tangente usando a forma ponto-inclinação:
com
e
.
Então
Então
Desenvolvendo,
Resposta
A equação da reta tangente é