Nos exercícios de 1 à 5 , determine a equação da reta tangente em ( ( p, f§ ) sendo dados:
( f(x)=4 x-5 ) e ( p=2 )

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta tangente à função
f(x)=4x-5
no ponto de abscissa p=2.
O conteúdo necessário é o cálculo de derivada de uma função polinomial e a aplicação da fórmula da reta tangente.

Passo 2

Calculamos o valor de f em p=2:
f(2)=4\cdot2-5=8-5=3.

Passo 3

A derivada de f é
f'(x)=4,
logo a inclinação da reta tangente em x=2 é
m=f'(2)=4.

Passo 4

A equação da reta tangente no ponto \bigl(p,f(p)\bigr) é dada por
y - f(p) = f'(p)\,(x - p).
Substituindo f(p)=3, f'(p)=4 e p=2 obtemos
y - 3 = 4\,(x - 2)
e, ao simplificar,
y = 4x - 5.

Resposta

A equação da reta tangente é
y = 4x - 5.

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