Nos exercícios de 1 à 5 , determine a equação da reta tangente em ( ( p, f§ ) sendo dados:
( f(x)=\sqrt{x} ) e ( p=1 )
( f(x)=\sqrt{x} ) e ( p=1 )
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. O conteúdo envolve derivada de funções e a aplicação da fórmula da reta tangente
Para resolver, precisamos calcular
, avaliar em
e usar esse valor na fórmula.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra do expoente:
Passo 3
Avaliamos a derivada em
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula da reta tangente com
,
e
:
Passo 5
Passamos para a forma explícita
: