Nos Exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível.
4. [rrrr-1 & 0 & 0 & 0 0 & 3 & 0 & 0 0 & 0 & -3 & 0 0 & 0 & 0 & -2]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A= -1 & 0 & 0 & 0 0 & 3 & 0 & 0 0 & 0 & -3 & 0 0 & 0 & 0 & -2
é invertível. Vamos usar o critério de invertibilidade via determinante: uma matriz é invertível se, e somente se, det(A)neq0.

Passo 2

Como A é diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Portanto,
det(A)=(-1)cdot3cdot(-3)cdot(-2)=-18

Passo 3

Visto que -18neq0, concluímos que A é invertível.

Resposta

A matriz é invertível, pois det(A)=-18neq0.

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